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这几天刚把nurbs的定义重新看了看，The NURBS Book这本书和CS3621上对于非周期的nurbs曲线定义上明确约定了两端的重节点数量为q+1，在rhino中节点序列确实少了两端的两个。我按deboor的定义在gh中重新写了一个Nurbs实现，按照deboor的定义，节点向量两端确实需要在rhino的节点向量基础上添加一个重节点。具体参见gh文件。B样条曲线.gh (60.4 KB)
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和算法的新旧无关，和节点向量的定义有关。
节点向量是逐个隐藏的。最开始的定义是Floating 类型的NURBS曲线（或者说是B-spline），曲线首尾和控制点首尾是不重合的；逐个隐藏节点，得到的结果会逐渐向Bezier形态变化，就是Clamped类型，曲线的首尾和控制点的首尾是重叠的。隐藏几个节点，得到的结果是不一样的。
Rhino是在软件内部显示的信息部分省去了，但是在计算的时候还是一样的（不知道会不会让他们的程序员搞混），导出数据的时候也会加上省去的节点向量。
其实没必要省去，毕竟没节省多少存储，也没节省多少计算量。
你的这个图，还是有0到m个节点向量，节点向量总数为m+1个。
在 m=n+p+1的规则下，节点向量总数为m+1，那么就是 (m+1)=(n+1) + (p+1) ，你会发现那是你说的“旧算法”。
用一个单span的3次（degree=3，控制点数量为4）曲线举例子，节点向量只有8个｛0,0,0,0,1,1,1,1｝，就是满足 m=n+p+1的。